Một tế bào Pfeffer được sử dụng để đo sớm áp suất thẩm thấu

Jacobus van 't Hoff tìm thấy một mối quan hệ định lượng giữa áp suất thẩm thấu và nồng độ chất tan, được biểu thị trong phương trình sau.

Π = i C R T {\displaystyle \Pi =iCRT}

trong đó Π {\displaystyle \Pi } là áp suất thẩm thấu, i là chỉ số van 't Hoff không thứ nguyên, C là nồng độ mol của chất tan, R là hằng số khí lý tưởng và T là nhiệt độ trong kelvins. Công thức này áp dụng khi nồng độ chất tan đủ thấp để dung dịch có thể được coi là dung dịch lý tưởng. Tỷ lệ với nồng độ có nghĩa áp suất thẩm thấu là một tính chất chung. Lưu ý sự giống nhau của công thức này với định luật khí lý tưởng ở dạng p = n V R T = c gas R T {\displaystyle p={n \over V}RT=c_{\text{gas}}RT} trong đó n là tổng số mol phân tử khí trong thể tích V và n/V là nồng độ mol của các phân tử khí. Harmon Northrop Morse và Frazer đã chỉ ra rằng phương trình được áp dụng cho các dung dịch đậm đặc hơn nếu đơn vị nồng độ là molal chứ không phải mol.[3]

Đối với các dung dịch đặc hơn, phương trình Hoff của van có thể được mở rộng như một chuỗi lũy thừa ở nồng độ chất tan, C. Đến một xấp xỉ đầu tiên,

Π = Π 0 + A C 2 {\displaystyle \Pi =\Pi _{0}+AC^{2}}

trong đó Π 0 {\displaystyle \Pi _{0}} là áp suất lý tưởng và A là một tham số thực nghiệm. Giá trị của tham số A (và của các tham số từ các xấp xỉ bậc cao hơn) có thể được sử dụng để tính các tham số Pitzer. Các tham số thực nghiệm được sử dụng để định lượng hành vi của các dung dịch của các chất tan ion và không ion không phải là dung dịch pháp lý tưởng theo nghĩa nhiệt động.

Tế bào Pfeffer đã được phát triển để đo áp suất thẩm thấu.